أ.د. أحمد محمد أحمد السيدد.هناء رزق الله عبيد2026-03-312026-03-31https://dspace.academy.edu.ly/handle/123456789/1924جذبت المعادلات التي تحتوي على تأخيرات ذاتية الاعتماد اهتمام المتخصين لأنها تظهر بشكل واسع في نماذج التطبيقات، مثل مشكلة الجسمين في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، ونماذج السكان، والتحكم في المواقع. كما أن لها العديد من التطبيقات في المشكلات التي تتعلق بالذكريات الماضية، مثل الظواهر الوراثية. تتناول هذه الأطروحة وجود الحل وبعض خصائصه للأنظمة المترابطة من مشاكل المعادلات التفاضلية والتكاملية الدالية، كما تبحث في استقرار هذه المشاكل باستخدام مفهومين أساسيين: الاعتماد المستمر للحل بالنسبة لبعض المعلمات والدوال واستقرار هيرس اولامتعتبر نظم المعادلات التفاضلية والتكاملية الدالية مجالأ رياضيا متقدما ذا أهمية كبيرة في دراسة الظواهر المعقدة التي تنشأ في العديد من التطبيقات العلمية والهندسية. تجمع هذه الأنظمة بين المعادلات الدالية التي تصف العلاقات بين القيم عند لحظات زمنية مختلفة، والمعادلات التفاضلية التي تصف تغير الكميات مع الزمن أو المتغيرات الأخرى . يُستخدم هذا النوع من الأنظمة في نمذجة مجموعة واسعة من الظواهر مثل الديناميكا الحرارية، الأنظمة البيولوجية المعتمدة على التأخير الزمني، انتشار الإشارات في الشبكات العصبية، والتفاعلات الكيميائية. تعكس الطبيعة المتزاوجة لهذه الأنظمة التفاعل المعقد بين العمليات المحلية ) وصفها بالمعادلات التفاضلية ( والتأثيرات الزمنية أو المكانية البعيدة ) وصفها بالمعادلات الدالية (.النظم التفاضلية التكاملية