Prof. Dr. A. K. Louis2026-01-272026-01-27https://dspace.academy.edu.ly/handle/123456789/1899Die Existenz dieser Minimall¨osungen kann sicherstellt werden, indem zus¨atzliche Bedingungen, wie Kontinut¨at und Konvexit¨at an die Funktion Gk(x) gestellt werden [9]. Am Ende dieser Arbeit werden wir kurz auf die Berechnung der xk eingehen. Im besten Fall konvergiert die Folge {xk} gegen ein restringiertes Minimum der urspr¨unglichen Zielfunktion f(x). Offensichtlich m¨ussen die Funktionen Gk(x) sowohl mit der die Funktion f(x) als auch die Menge C beinhalten. Die Methoden, also f¨ur die jedes xk zul¨assig ist, also f¨ur jedes xk in C liegt, werden Innere- Punkt-Methoden genannt, wohingegen solche Methoden, bei denen nur der GrenzwertBei vielen inversen Problemen liegen zu einem Objekt x Daten als Messwerte vor, zum Beispiel ein vektorisiertes Bild. Außerdem m¨ussen gewisse Nebenbedingungen von x erf ¨ullt sein, etwa nicht-negative Messwerte. Ein gutes Beispiel hierf¨ur ist die tomographische Bildbearbeitung. F¨ur die Meßgr¨oße x will man eine N¨aherungsfunktion finden, die m¨oglichst genau mit den gemessenen Werten ¨ubereinstimmt und auch die vorgegebenen Nebenbedingungen erf¨ullt.SequentielleMinimierungsalgorithmen zur